どこから計算するのが正解？「36×25+64×25」→暗算できる？

見た目はシンプルでも、計算の順番やまとめ方で手数が大きく変わる問題です。

途中で別々に筆算しても解けますが、少し工夫すると驚くほど見通しがよくなります。さっそく挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
36 × 25 ＋ 64 × 25 ＝ ?

正解は、「2500」です。

解説掛け算をそれぞれ計算する前に、式全体をよく眺めて「共通している数字」を見つけるのがポイントです。

【基本的な解き方】
四則演算のルールに従い、足し算よりも掛け算を先に計算します。

36 × 25 ＋ 64 × 25
＝ 900 ＋ 1600
＝ 2500

順番どおりに進めれば確実に正解にたどり着けますが、2桁同士の掛け算の筆算を2回も行う必要があり、少し手間がかかってしまいます。

【工夫した解き方】
この式をよく見ると、どちらの足し算のブロックにも「× 25」が共通していることが分かります。

このようなときは、分配法則の逆を利用して、掛け算を1つにまとめることができます。

36 × 25 ＋ 64 × 25
＝（36 ＋ 64）× 25
＝ 100 × 25
＝ 2500

先に「36 ＋ 64」を計算するとキリの良い「100」ができるため、あとは「100 × 25」を一瞬で計算するだけで、筆算を使わずに暗算で「2500」が導き出せます。

同じ数が掛けられているときは、「カッコでまとめて先に足せないか」を考えるのが計算をラクにする大きなコツです。

式の形を俯瞰してまとめる視点を持っておくと、複雑に見える計算も一瞬ですっきり解けるようになりますよ！

※当メディアでご紹介する算数・数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あらかじめご了承ください。

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