【数列クイズ】大人でも詰まる！隣り合う数に潜む秘密

問題

一見バラバラに見える数字の並び。しかし、隣り合う数同士の関係をじっくり見つめれば、美しい規則が浮かび上がります。

ヒント

各項が前の項を使ってどう計算されているか考えてみてください。掛け算と足し算の組み合わせがカギです。

解答

この数列は「前の項を2倍して、さらに何かを足す」パターンです。1×2+0=2、2×2+1=5、5×2+2=12、12×2+5=29と、前の項を2倍し、さらにその一つ前の項を足しています。つまり漸化式 a(n) = 2×a(n-1) + a(n-2) という規則です。したがってnullは 29×2+12＝70 となります。検算すると、次の項は 70×2+29＝169 で数列と一致します。

2倍＋前々項という二重の仕掛けに気づけましたか？見抜けた方は数列センス抜群です！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。