【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隠れた掛け算が見える人だけ正解できる数列

問題

一見バラバラに見えるこの数列、実は美しい法則が隠されています。あなたはnullに入る数字がわかりますか？

ヒント

各項を「連続する2つの整数の積」として表せないか考えてみましょう。1×2、2×3、3×4…と並べてみると何か見えてきませんか？

解答

この数列は連続する2つの自然数の積で構成されています。1×2=2、2×3=6、3×4=12、4×5=20、5×6=30、6×7=42、7×8=56、8×9=72と続きます。よって次は9×10=90が答えです。別の見方をすると、隣り合う項の差が4, 6, 8, 10, 12, 14, 16…と2ずつ増える「階差数列」にもなっています。72との差は18なので、72+18=90と求めることもできます。

2通りの解法に気づけた方は数学センス抜群です！友達にも出題して、どちらの解き方で解くか比べてみてください。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。