【数列クイズ】これ解けたら頭いい！差が加速する階差数列の罠

問題

一見バラバラに見える数列ですが、隣り合う数の差に注目すると美しい法則が浮かび上がります。あなたは何秒でnullの数字を見抜けますか？

ヒント

各項の差（階差）を順番に書き出してみましょう。その階差自体にも、さらに規則的な増え方が隠れています。

解答

隣り合う項の差を取ると、3−1＝2、6−3＝3、11−6＝5、19−11＝8、31−19＝12 となり、階差は 2, 3, 5, 8, 12 です。さらにこの階差の差（二次階差）を取ると、1, 2, 3, 4 と1ずつ増えています。よって次の二次階差は5となり、次の階差は12＋5＝17です。したがってnull＝31＋17＝48が答えです。このように二次階差まで見ると規則が見える「二重階差数列」のパターンでした。

二次階差まで見抜けた方はかなりの数列センスの持ち主です！友達にもシェアして、何秒で解けるか勝負してみてください。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。