【数列クイズ】これ解けたら頭いい！階差が等差数列になる隠れた法則

問題

一見バラバラに見える数字の並び、でも差に注目すると美しい規則が浮かび上がります。あなたは何秒でnullを埋められますか？

ヒント

隣り合う数字の差（階差）を順番に書き出してみましょう。その階差がさらにどんな規則で増えているか考えてみてください。

解答

まず隣り合う項の差を求めると、8-3=5、18-8=10、33-18=15、53-33=20 となります。この階差数列は 5, 10, 15, 20 と、公差5の等差数列になっています。したがって次の階差は 25 です。53+25=78 がnullに入る答えになります。このように「差の差」が一定になる数列を二階階差数列と呼び、数列問題の定番パターンの一つです。

階差に注目する発想が浮かんだ方はお見事！この考え方を覚えておけば、似たパターンの数列もスラスラ解けるようになりますよ。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。