【数列クイズ】これ解けたら頭いい！三角数が隠れた美しい数列

問題

一見バラバラに見える数字の並びですが、実はある美しい法則が隠されています。あなたはnullに入る数字を見抜けますか？

ヒント

隣り合う数字の差に注目してみてください。差がどのように変化しているか、順番に書き出すと法則が見えてきます。

解答

この数列は「三角数」と呼ばれる有名な数列です。隣り合う項の差を取ると、2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…と1ずつ増えていることがわかります。つまり、n番目の項は1+2+3+…+nという自然数の和で表されます。21の次の項は21+7=28となるため、nullに入る数字は28です。三角数は古代ギリシャのピタゴラス学派でも研究されていた、数学の歴史に深く根付いた数列です。

三角数の法則に気づけた方はお見事！身近な数列に潜む美しいパターンを、ぜひ周りの人にも出題してみてください。

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。