【数列クイズ】これ解けたら頭いい！隠れた2乗が潜む数列の謎

問題

一見バラバラに見える数字の並び、でもある法則に気づけば一瞬で解けます。あなたは□に入る数字がわかりますか？

ヒント

各項の数字から1を引いてみてください。見覚えのある数列が現れるかもしれません。

解答

この数列は「n²+1」という規則で作られています。1²+1=2、2²+1=5、3²+1=10、4²+1=17、5²+1=26、6²+1=37となります。つまり、各項は順番の2乗に1を足した数です。また、隣り合う項の差を見ると3, 5, 7, 9, 11…と奇数が順に並んでおり、差が2ずつ増えていく「階差数列」としても解くことができます。どちらのアプローチでも□には26が入ります。

2乗に1を足すだけのシンプルな法則でしたが、気づけましたか？解けた方はぜひ友達にも出題してみてください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。