【数列クイズ】2倍+2の法則！□に入る数字は？

問題

一見バラバラに見える数列ですが、隣り合う数字の関係に注目すると美しい規則が浮かび上がります。あなたは□に入る数字を見抜けますか？

ヒント

各項を次の項にするために、どんな計算をしているか考えてみましょう。「×2」だけでは足りない…もう一つの操作が隠れています。

解答

この数列は、各項に2を掛けて2を足すと次の項になるという規則を持っています。実際に確認すると、2×2+2=6、6×2+2=14、14×2+2=30と成り立っています。同じ規則を適用すると、30×2+2=62が□に入る数字です。さらに62×2+2=126となり、最後の項とも一致します。別の見方をすると、各項は「2の累乗−2」（2²−2=2、2³−2=6、2⁴−2=14、2⁵−2=30、2⁶−2=62、2⁷−2=126）という構造にもなっています。

二通りの見方ができる奥深い数列でした。次の数列クイズにもぜひ挑戦してみてください！

※複数の正解を持つ場合もございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。