暗算で解けたら、かなりスゴイよ！頭の体操にちょうどいい問題だよ【算数クイズ】

ちょっと時間が空いたら、頭の体操をしてみませんか？算数クイズで計算力のトレーニングをしましょう！考えることで気分もリフレッシュできますよ♪

【問題】

55×45=？

ひっ算しないと計算できなさそうな問題。
暗算で解くにはどうする……？

正解は「2475」♡

一見やっかいそうな問題ですが、工夫して計算すればすばやく解けるようになります。

今回は乗法公式を活用して計算する方法を紹介します。

基本の乗法公式は4つありますが、今回は以下の公式を使います。
(a+b)(a-b)=a^2-b^2

まずは「55」と「45」に注目。
どちらも「50」との差が「5」の数だと気付きましたか？

つまり、「55」と「45」は、それぞれ以下のようにあらわせます。
55=50+5
45=50-5

これを問題の計算式にあてはめましょう。

55×45
=(50+5)(50-5)

先ほどの乗法公式と同じ形になりましたね。
続いて、公式に則って計算式を展開していきましょう。

(50+5)(50-5)
=50^2-5^2
=(50×50)-(5×5)
=2500-25
=2475

答えは2475とわかりました。

乗法公式を使うことで、2桁のかけ算も暗算で解けましたね。
ぜひこのテクニックをマスターして、計算力の向上を目指しましょう♪

◆chimaki おしゃれと食べることが大好きな2児の母。小学校と中学校の教員免許を持っています。寝る前にちょっとした謎解きや脱出ゲームをするのが毎日の楽しみ♡

監修者：ばしみく