5秒でわかったら、かなりスゴイかも！暗算で解けるかチャレンジしてみて【算数クイズ】

算数クイズでリフレッシュ♪ 考えることで頭がスッキリしますよ！家族や友人も誘って、一緒に挑戦してみてください。

【問題】

65×55=？

少し厄介そうな2桁のかけ算。
工夫すれば、暗算できるかも……？

正解は「3575」♡

基本的な解き方はひっ算を用いる方法ですが、今回は少し異なる解き方をご紹介します。

乗法公式を覚えていますか？
中学生で学習する数学の公式です。

基本的な乗法公式は以下の4つ。
①(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
②(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
③(a-b)^2=a^2-2ab+b^2
④(a+b)(a-b)=a^2-b^2

今回はこの公式を使って計算していきます。

まずは計算式の「65」と「55」に注目しましょう。
「65」は「60+5」、「55」は「60-5」とあらわせます。

これを問題の計算式にあてはめます。

65×55
=(60+5)(60-5)

乗法公式④と同じ形になりましたね。
このまま公式に則って展開していきましょう。

(60+5)(60-5)
=60^2-5^2
=(60×60)-(5×5)
=3600-25
=3575

答えは3575とわかりました。

普段、乗法公式に触れる機会がない人もいますよね。
そんな人こそこれを機に復習して、計算力の向上につなげましょう。

すばやく計算したいときに活用できるので、覚えておいて損はありませんよ。

◆chimaki おしゃれと食べることが大好きな2児の母。小学校と中学校の教員免許を持っています。寝る前にちょっとした謎解きや脱出ゲームをするのが毎日の楽しみ♡

監修者：ばしみく