どうやって計算するか覚えてる…？「(ルート64)÷(ルート8)」→正しく計算できる？

2026.1.30

中学数学では、平方根を使った計算を学びます。

最初は難しく感じやすいですが、計算の決まりを理解すれば落ち着いて処理できるようになります。

今回は、平方根どうしの割り算の基本的な考え方を確認していきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
√64÷√8

平方根の割り算では、どのように式を整理すればよいかがポイントになります。

解説

今回の問題の答えは「2√2」です。

計算の流れを順に確認していきます。

まず、平方根どうしの割り算は、ルートの中をまとめて一つの平方根にすることができます。

√64÷√8
=√(64÷8)
=√8

次に、この√8を簡単にします。

√8
=√4×√2
=2×√2
=2√2

したがって、求める答えは「2√2」です。

平方根の割り算では、はじめにルートの中の数で割り算を行い、その後で平方根を簡単にするという手順を意識すると、計算しやすくなります。

まとめ

平方根どうしの割り算は、ルートの中を先に整理してから簡単にするのが基本です。

計算の順序を意識することで、ミスを防ぎやすくなります。

同じ考え方で、ほかの平方根の計算にも挑戦してみましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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