正しい順番で計算できる？「5+6−5×6÷5」→正しく計算できる？

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）が組み合わさった問題を正しく計算することができるでしょうか。電卓に頼ってばかりいると、計算方法を忘れてしまうかもしれません。

この記事の問題に挑戦し、正しい理解ができているか確認しましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5+6−5×6÷5

足し算・引き算・掛け算・割り算と、四則演算がすべて含まれています。

解説

今回の問題の答えは「5」です。

途中の計算式は次のようになります。

  5+6−5×6÷5
=5+6−30÷5
=5+6−6
=11−6
=5

計算のポイントを確認していきましょう。

計算の順序は次のようになります。

＜計算の順序＞
（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

つまり、はじめに計算するのは「5×6÷5」の部分ということになります。

掛け算・割り算の計算

掛け算と割り算の優先順位は同じなので、この場合は左から計算します。

  5×6÷5
=30÷5
=6

割り算の部分を分数に直してから、計算してみましょう。

（別解・計算の工夫）
  5×6÷5
=5×6/5 ←分母と分子を5で約分
=1×6
=6

割り算を分数に直して約分ができたので、計算が少し簡単になりました。

足し算・引き算の計算

掛け算・割り算を計算したことによって、元の式は「5+6−6」となりました。

足し算と引き算の優先順位は同じなので、左から計算します。

  5+6−6
=11−6
=5

「結合法則」を利用して、計算の工夫をすることも可能です。結合法則とは、計算順序を変えても結果が同じになるという法則です。

＜結合法則＞
(○+△)+■=○+(△+■)
(○×△)×■=○×(△×■)
※引き算と割り算には適用できません

結合法則を利用すると、次のような計算ができます。

（別解・計算の工夫）
  5+6−6
=5+(6−6)
=5+0
=5

「6−6」を先に計算することで、簡単な足し算になりました。

以上より、答えは「5」です。

まとめ

今回紹介した問題は、小学校で学習する基本の計算です。計算が苦手な方は繰り返し練習をし、計算習慣を作ることで得意になるかもしれませんよ。

ぜひ、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

---

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

類似の数学問題にもう1問挑戦！