意外に間違える人が多いかも…？「−2×(−2)×(−2)」→暗算できる？

小学校までの算数の計算問題や百マス計算は得意だったけど、中学校に入ってからの数学では急に難しく感じたという経験はありませんか？

今回は、多くの中学生がつまづくポイントである負の数を含む計算問題に挑戦します。

計算方法を復習してから、どうしてその方法で解けるのか、数学の仕組みを考えることで、より深く理解していきましょう。

仕組みが分かると定着の仕方が全然違うのでしっかり考えてみてください。

問題

次の計算をしなさい。
−2×(−2)×(−2)

使われている数は全て−2ですね。

この問題の答えは「−8」です。ただの掛け算ではなく、負の数の掛け算なので答えが正の数になるのか負の数になるのかを考える必要があります。

負の数を含む掛け算
・偶数個の負の数が掛けられている場合、答えは正の数
・奇数個の負の数が掛けられている場合、答えも負の数

今回、掛けられている負の数は三個なので奇数個の場合に当てはまりますね。つまり、答えは負の数になるはずです。

では、数字部分を求めていきましょう。符号は決定できたので、一旦2×2×2の答えを求めていきます。これは2の3乗なので計算しなくても知っている方が多いかもしれませんね。

2^3
=8

2^3は2×3とは別物なので注意しましょう。さて、この計算結果と答えが負の数になることを合わせて答えを出すと、

−2×(−2)×(−2)
=−8

となります。しかし、毎回このように分けて計算するのも手間がかかるかもしれません。そこで次に、一つずつ掛け算して求めていく方法で計算してみましょう。左から順番に掛けていきます。

−2×(−2)×(−2)
=4×(−2)
=−8

一回目の掛け算は負の数同士なので正の数の4が出てきます。二回目の掛け算は正の数と負の数の掛け算なので答えは負の数になりますね。

個人的には、他の問題にも応用が効きますし、最後に符号をつけ忘れるといったミスを減らせるのでこの解き方の方がオススメです。

今回は負の数の掛け算を復習しました。

重要なポイントは、負の数同士を掛け合わせたら正の数になるということでした。

負の数が複数含まれる掛け算では答えの符号に十分注意しながら、他の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。