意外に間違える人が多いかも…？「4/7×2/5」→5秒でチャレンジ

今回の計算問題は超スピード勝負、制限時間なんと5秒です。

しかし、きちんと計算の方法を覚えていれば5秒以内に解くことも可能です。

あまり難しく考えずに、小学生の頃に習ったことを思い出しながら楽しく解いていきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4/7×2/5

計算の仕方を知っていればすぐに解けるかもしれません。

この問題の答えは「8/35」です。分数同士の掛け算の計算方法は非常にシンプルなものでした。

分数同士の掛け算
・分母同士、分子同士をそれぞれ掛け合わせる。
・約分できる場合は約分する。

この2ステップ、約分がなかったらたったの1ステップだけで求めることが出来ます。

それでは、早速解いてみましょう。

問題の式の分子はそれぞれ4と2なので掛け合わせると4×2=8になりますね。

同じようにして、分母を計算してみましょう。
問題の分母はそれぞれ7と5なので掛け合わせると7×5=35になります。

ここまで計算することが出来れば、後はまとめることで答えの8/35を出すことが出来ます。

非常にシンプルなものでしたが、実は分数同士の掛け算は分数同士の足し算と比べて、かなり注意が必要です。
それは分母も計算の結果次第で変わる、というところです。

分数同士の足し算の場合は、分母はそのままにしなければいけない、という注意点がありましたが、掛け算の場合は分母も掛け合わせなくてはなりません。

分数の計算だから分母はそのまま、という意識のまま掛け算も計算してしまうと間違えてしまいます。

では、なぜそのような計算方法になるのか少し考えてみましょう。

整数にしたら1になる分数を二つ用意して掛けてみます。例えば、2/2と3/3を掛けてみますが、どちらも1なので答えも1になるはずですね。

2/2×3/3=1

左辺を少し分解してみると

2×1/2×3×1/3
=6×(1/2×1/3)

となります。さて、右辺も合わせて書き直してみると

6×(1/2×1/3)=1

この式が成り立つためには、1/2×1/3が1/6である必要があります。そのためには分母同士を掛け合わせればつじつまが合いますね。

簡単な計算方法でもその理由を納得できるように考えてみると、意外な発見があるかもしれませんよ。

他の計算問題にもぜひ、チャレンジしてみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。