これどうやって計算するか覚えてる？「4−(−1)−1/4」→正しく計算できる？

今回の問題の中心はカッコの外し方です。カッコのついた計算問題は、カッコの中の計算を最優先にすることで、カッコを外すパターンが多いかもしれません。

しかし、今回の問題のカッコの中を見てみると、演算記号は何もなく「−1」という数字があるだけです。そんな場合のカッコの外し方をしっかり復習しておきましょう。

問題

次の計算をしなさい。
4−(−1)−1/4

分数の計算もありますが、まずはカッコを丁寧に外していきましょう。

この問題の答えは「19/4」です。

カッコを外していこうと思うのですが、その際に注目しなければいけないのは、カッコの前に何がついているのかです。

＜カッコの外し方＞
・カッコの前がプラス（+）なら、カッコの中の符号はそのまま
・カッコの前がマイナス（−）なら、カッコの中の符号と反対の符号に変える

例：+(−2)=−2、−(−2)=+2

計算するだけであればこれを覚えるだけで十分なのですが、より理解を深めるためになぜこうなるのかも考えてみましょう。重要なのは、省略されているある数字と計算記号です。

例の「−(−2)」を省略せずに書いてみると

−1×(−2)

となります。実は、カッコの前に「1×」が省略されていたのです。

−1を掛けると、数字は変わらずとも符号だけが反対になりますね。なので、カッコの前がマイナスの場合、カッコの中の符号と反対の符号に変えるというわけです。

さて、実際に計算していきましょう。まずはカッコを外してから、分数を含む足し算と引き算を計算します。

4−(−1)−1/4
=4+1−1/4
=5−1/4
=20/4−1/4
=19/4

正しい答えを求めることができましたね。

今回の問題の計算方法そのものは、難しくなかったかもしれませんが、符号のルールを忘れていた方もいたのではないでしょうか。ルールは覚えるだけでなく、そうなる理由を少し考えてみると、忘れていることも思い出すことができるかもしれませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：うおうお

数学の教員免許を所持。個別指導・集団指導の学習塾で数学の講師として小学生から高校生までの指導や、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深堀して楽しく伝えている。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。

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