意外に間違える大人が多いかも！「−2^8」→正しく計算できる？

2025.1.4

何度も同じ数を掛ける計算を「累乗」といいます。

便利な計算の表現ですが、答えの符号を間違えやすいので注意が必要です。

今回は、累乗に関する問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(−2)^8

「八乗」ということは「八回同じ数を掛け算」します。

正しい答えを出すことができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは「+256」です。

また、途中の計算は次のように考えます。

(−2)^8
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=+256

マイナスを八回の掛け算しているので、計算結果はプラスです。

今回の問題は「(−2)^8」であり、「−2^8」との違いに注意しましょう。

−2^8
=−(2×2×2×2×2×2×2×2)
=−256

(−2)^8
=(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)×(−2)
=+256

カッコの有無は些細な違いのように見えますが、数式の意味はまったく違うものになります。

累乗の計算をするときは、「何を」掛け算するのかを注意しなければいけません。

まとめ

今回は、同じ数を掛ける計算「累乗」の問題でしたが、いかがでしたか？

累乗の計算は、簡単なように見えて、符号をよく間違えてしまいます。

カッコの有無で計算結果が変わるので、計算する際はカッコの有無に注意です！
ぜひ、他の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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