意外に間違える人が多いかも…？「(16/3)×(9/4）」→正しく計算できる？

分数の掛け算では、「約分」を忘れないようにしなければいけません。

その約分を最後にしようとすると数が大きくなるので、どのタイミングで約分をするかがポイントです。

そこで、計算の手順を工夫し、簡単に答えを出しましょう！

問題

次の計算をしなさい。
(16/3)×(9/4)

どのように計算すれば良いのでしょうか。

まずは自分自身で答えを出してみましょう。

解説

今回の問題の答えは「12」です。

分数どうしの掛け算で注意すべきポイントについて解説していきます。

「分数×分数」の計算では、分母どうしを掛け算、分子どうしを掛け算すれば答えを求めることができます。

「(16/3)×(9/4)」の計算では次のようになります。

分子：16×9
分母：3×4

このまま掛け算をして「144/12」としても良いですが、これはまだ答えにはなりません。

なぜなら「約分」ができるからです。

計算が得意な方なら「144/12」の約分を簡単にできるかもしれませんが、計算が苦手な方は、掛け算をする前の状態で約分を考えましょう。

・分子16と分母4はそれぞれ4で割れる（分子4と分母1になる）
・分子9と分母3はそれぞれ3で割れる（分子3と分母1になる）

よって、
分子：4×3
分母：1×1
となります。

これにより「12/1」となり、分母の1は省略できるので、答えは「12」です。

より複雑な分数の掛け算でも、同様の考え方が可能です。掛け算の計算をする前に約分をしましょう。

まとめ

分母どうし、分子どうしで掛け算をすると、数が大きくなってしまいます。

分数の掛け算では、「先に約分を考える」というのがポイントです。

計算の手順をしっかり確認して、計算を進めましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」