これどうやって計算するか覚えてる？「5/6×2−(−5)」→正しく計算できる？

分数や負の数が入り混じった計算は一見複雑です。あなたは計算方法を覚えているでしょうか。

今回は、こちらの問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
5/6×2−(−5)

計算の順序、分数の掛け算、負の数など、注意すべき点がいくつかあります。

解説

今回の問題の答えは、「20/3」（もしくは「6+2/3」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

5/6×2−(−5)
=5/3−(−5)
=5/3+(+5)
=5/3+(+15/3)
=20/3

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則（足し算・引き算・掛け算・割り算）の混じった計算では、次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「5/6×2」から計算します。

分数と整数の掛け算

「5/6×2」の掛け算を考えましょう。

整数の掛け算「×2」の部分は、5/6の分子の数に掛け算をします。

よって、「5/6×2」の計算を分母と分子に分けると、次のようになります。

分子：5×2
分母：6

このまま掛け算をすることも可能ですが、この時点で約分をしておきましょう。

分子2と分母6はともに2で割れる（分子2→1、分母6→3になる）
よって、
分子：5×1
分母：3

つまり、計算すると「5/3」となります。

足し算の計算

掛け算の部分を計算したことによって、元の計算式は「5/3−(−5)」となります。

「負の数を引く」という計算になっているので、これは「正の数を足す」と変換をしましょう。

つまり、次のように変形が可能です。

5/3−(−5)
=5/3+(+5)

最後の計算は、整数と分数の足し算なので、通分をしなければなりません（通分：異なる分母どうしを同じ数に揃えること）。

「+5」は「+5/1」と分数で考えることができます。

この分数の分母を「3」に揃えて通分しましょう。

+5
=+5/1 ←分子と分母に3を掛ける
=+15/3

よって、計算式は

5/3+(+15/3)

となります。

通分された分数の足し算と引き算をする場合、分子だけを計算します。

分子：5+(+15)=20

したがって、答えは「20/3」です（さらに帯分数にして「6+2/3」でもよい）。

まとめ

分数や負の数は、間違えやすい計算の一つです。解き方を覚えていたでしょうか。

計算が不安な方は、途中式を書いて進めていくと良いでしょう。

間違えてしまった方は、何度も繰り返し練習をすることをおすすめします！

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」