これどうやって計算するか覚えてる？「3.5×0.2−7」→正しく計算できる？

小数どうしの掛け算、小学生のときに習った覚えはあれど、日常生活ではほとんど使わない…。そんな人は多いのではないでしょうか。

おかけですっかり計算方法を忘れてしまっているかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、小数の掛け算ルールを思い出してみませんか？

問題

次の計算をしてください。
3.5×0.2−7

正解は、「−6.3」です。

「え、0じゃないの？」と思った人は、残念ながら間違いです。

次の「ポイント」で、計算ルールを復習しておきましょう。

今回は「小数の掛け算で答えの小数点をどこに付けるのか」がポイントになります。

小数が含まれている掛け算の計算ルールは次の通りです。

1.小数点を無視して掛け算をする
2.掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計桁分、1の答えの小数点を左にずらす

ではこのルールに従って、今回の問題の冒頭、3.5×0.2の計算をしてみましょう。

まず、小数点を無視して35×2の計算をします。結果は、70ですね。

次にこの数字の小数点を左にずらしていきます。70は整数なので、小数点がないように見えますが、70=70.0と考えれば小数点が現れます。

3.5の小数点以下の桁数は1、同じく0.2の小数点以下の桁数も1です。1+1=2なので、70.0の小数点を左に2桁分ずらします。

よって3.5×0.2の答えは、0.70=0.7になります。

3.5×0.2
=0.70
=0.7

後はこの結果から7を引くだけです。

では、全体の計算過程を見てみましょう。

3.5×0.2−7
=0.7−7
=−6.3

これで答えが出ましたね。

－7に引きずられて、小数の掛け算の答えを7としてしまわないように注意してください。

<間違った計算の例>
3.5×0.2−7
=7−7→間違い

少し応用的な内容になりますが、「掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計桁分、1の答えの小数点を左にずらす」というルールの背景が知りたい人は、以下を読んでみてください。

まず、小数を分数にして計算します。

小数を分数に変換するには、分子に小数から小数点を取り除いた数字、分母に「1に小数点以下の桁数分0を付けた数」を配置します。

3.5は35/10、0.2は2/10ですから、掛け算は次のように表せます。

3.5×0.2
=35/10×2/10
=(35×2)/(10×10)
=70/100

ここで分数を小数に戻すには、小数を分数にしたのと逆の操作をしてやればOKです。すなわち、分母の1の後ろにつく0の数を数えて、これが小数点以下の桁数となるように分子の数に小数点を付ければよいのです。

70/100
=0.70
=0.7

分母10×10=100の掛け算における0の数が、「掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計桁」と一致する仕組みです。

今回の問題はいかがでしたか？

小数×小数の問題では、まず小数点を無視して計算してから、「掛けられる数と掛ける数の小数点以下の桁数の合計」桁分だけ、小数点を左に移動します。

小数の計算方法を思い出せたなら、引き続き別の問題にも挑戦してみてください。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

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