小学生でも分かる問題にチャレンジ！「5/6−7/12」→正しく計算できる？

分数の計算方法、覚えていますか？

整数の四則演算とはちょっと違うルールなので、久々に問題を見るとどうやって計算をすればよいのか戸惑ってしまうかもしれませんね。

今回の問題に挑戦して、分数計算の基本ルールを思い出してみましょう。

問題

次の計算をしてください。
5/6−7/12

正解は、「1/4」です。

どうやって計算すればよいか、思い出せましたか？

次の「ポイント」で、分数の引き算の計算方法を確認してみましょう。

この問題のポイントは、「分母を共通にすること」です。

分数の引き算では、引かれる数と引く数の分母が同じ場合、分子どうしを引き算すれば計算は終わります。

例：
3/5−1/5
=(3−1)/5
=2/5

しかし、今回の問題のように引かれる数と引く数の分母が違う場合は、まず分母を共通にしてから、分子どうしを引き算します。

5/6−7/12

複数の分数の分母を共通にすることを「通分」といいます。通分の際は、二つの分母の最小公倍数を共通分母とします。最小公倍数とは、二つの数の倍数の中で共通かつ最小の倍数のことです。

今回は5/6の分母6の2倍が12になり、7/12の分母と一緒になるため、12を共通の分母とします。

なお通分では、「分数の大きさを変えないこと」がとても重要です。分母を12にそろえるには、5/6の分母に2を掛ければよいのですが、5/6と5/(6×2)、つまり5/12は別の数を表す分数になってしまいます。

5/6≠5/(6×2)

では、どうすればよいのでしょうか。

正解は、「分子にも2を掛ける」です。分数には「分子と分母に同じ数を掛けても割っても、表している数は変わらない」という性質があるからです。分母だけでなく分子にも2を掛けてあげれば、5/6と同じ数を表しつつ分母を12にできます。

5/6=(5×2)/(6×2)=10/12

では、この通分を使って式を計算していきましょう。

5/6−7/12
=(5×2)/(6×2)−7/12
=10/12−7/12
=3/12

答えは3/12になりました。

ここで、答えをできるだけ簡単な分数で表してみましょう。

前述したように分数には「分子と分母に同じ数を掛けても、割っても表している数は変わらない」という性質がありました。分子3と分母12はどちらも3で割れますので、次のように答えを変形しましょう。

3/12
=(3÷3)/(12÷3)←分子と分母を3で割る
=1/4

これで答えが出ましたね。なお、このように分子と分母を同じ数で割って分数を簡単にすることを「約分」といいます。

今回の問題で、分数の計算の方法を思い出せましたでしょうか。

分数の引き算では、通分で分母を共通にして、分子同士を引き算します。また計算後の分数で、分子と分母が同じ数で割れるときは約分して分数を簡単にします。

他にも分数の問題を用意していますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。