小学生のときに習った分数の計算方法、大人になってからも覚えているでしょうか。
簡単そうに見える問題でも、改めてみると答えの出し方を忘れていることは結構あるものです。
では今回の問題、あなたは正解できるでしょうか？
問題
次の計算をしてください。
5/6−5/7
解答
正解は、「5/42」です。
「どうやって計算するのか、ちょっと忘れてしまった…」という人もいたかもしれません。
次の「ポイント」で計算方法を確認してみましょう。
ポイント
この問題のポイントは、「分母を揃えること」です。
まずは分数の引き算の基本ルールを確認しておきましょう。
以下のように分母が同じ分数の引き算の場合は、分子どうしを引きます。
2/3−1/3
=(2−1)/3
=1/3
しかし、今回の問題では分母が6と7なので、単純に分子どうしを引いても答えが出ません。
こんなときは、まず引かれる数と引く数の二つの分母を揃えます。
ここで共通の分母にする数は、引かれる数と引く数の分母の最小公倍数です。
6と7の最小公倍数は42ですので、5/6の分母には7を5/7の分母には6を掛けて、分母を42にそろえます。
このとき、分母に掛けた数を分子にも掛けるのがポイントです。
分数は分子と分母に同じ数を掛けても表している数が変わらないという特徴があります。逆に言えば分母にだけ数を掛けると分数が表している数が変わってしまうので、必ず分子と分母両方に同じ数を掛けるようにしましょう。
なお、分数の表している数を変えないで分母を揃えることを「通分」といいます。
では、今回の問題を計算していきましょう。
5/6−5/7
=(5×7)/(6×7)−(5×6)/(7×6)←最初に通分する
=35/42−30/42
=(35−30)/42
=5/42
これで答えが出ましたね。
まとめ
今回の問題では、分母の違う分数の引き算に挑戦しました。
分数の引き算で大事なのは、分母を揃える「通分」です。引かれる数と引く数の分母が同じであれば、分子どうしを引いて答えを出せるからです。通分の際には、分母に掛けた数を分子にも掛けることを忘れないようにしましょう。
他にも小学校で習った知識を試せる問題をそろえていますので、ぜひ挑戦してみてくださいね。
※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法をもつものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。
文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。
監修：株式会社かえでプロダクション（公式HP）
「編集技術で過去と未来をつなぐ」小学生・中学生・高校生の学習用教材を執筆・編集・校正する編集専門のプロダクション。英語・算数/数学・国語・理科・社会の主要５科目のテキストやドリル、テストや模試、デジタル系の教材など幅広く制作。教材からできる教育を目指し、教育業界を支える会社。会社独自の福利厚生が充実しており、社員が働きやすい環境を整え、新しい働き方で第三者機関から認定を受けている。