大人が意外と忘れている算数「5−3+2/5×3/4」正しく計算できる？

分数を含んだ計算であっても、「足し算・引き算よりも掛け算・割り算を優先する」という計算法則は同じです。

ただし、分数を含む場合には、他にも注意すべきポイントがあります。

今回はその中でも、「分数の掛け算を含んだ計算」の計算方法を確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
5−3+2/5×3/4

計算の順序、分数の掛け算など、注意すべき点がいくつかあります。

正しく答えを求めることができるでしょうか。

解説

今回の問題の答えは、「23/10」（もしくは「2+3/10」）です。

また、途中の計算式は次のようになります。

5−3+2/5×3/4
=5−3+3/10
=2+3/10
=23/10

どのように計算をしたのか、順に確認をしていきましょう。

計算の順序

四則演算の混ざった計算では、通常次の順で計算をします。

（1）掛け算・割り算の計算
（2）足し算・引き算の計算

今回の問題では、掛け算の「2/5×3/4」から計算します。

分数×分数の計算

「2/5×3/4」の掛け算を考えましょう。

「分数×分数」の計算の場合、分母どうし、分子どうしをそれぞれ掛け算することで計算が可能です。

つまり次のようになります。

分子：2×3
分母：5×4

このまま掛け算をしても構いませんが、この時点で約分をしておくと、その後の計算が少し簡単になります。

分母・分子をそれぞれ2で割ります。

（通分）
分子の2を2で割って1
分母の4を2で割って2
となる。

つまり、次のようになります。

分子：1×3
分母：5×2

したがって、
2/5×3/4= 3/10

足し算・引き算の計算

掛け算の部分を計算したことによって、元の計算式は「5-3+3/10」となります。

これは前から順に計算をしましょう。

5-3+3/10
=2+3/10
=20/10+3/10
=23/10

したがって、答えは「23/10」です。

ここでは、通分をして仮分数で表しましたが、帯分数「2+3/10」で表してもかまいません。

まとめ

分数の計算が入ってくると、難しくなりますね。

一つひとつの式変形をしっかり確認して計算を進めましょう。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

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分数を含んだ計算にもう一問挑戦！