意外と正解者が少ないかも？！「(−2)+(−4)−(−10)」→秒で解ける？

皆さんは中学校の数学で、初めてつまずいたポイントはどこでしたか？

負の数の計算問題をあげる方もいるのではないでしょうか。

しかし、負の数を扱う計算は、ポイントを押さえれば思っているよりも簡単に計算できるのです。

今回は、負の数の計算において間違えやすいポイントを確認できる問題をご紹介していきます。

問題

次の計算をしなさい。
(−2)+(−4)−(−10)

注目すべきはそれぞれの負の数の前部分です。

解説

この問題の答えは「4」です。

早速、負の数の掛け算ポイントから確認します。

＜負の数の掛け算ルール＞
・正の数×負の数=負の数
・負の数×負の数=正の数

この掛け算のルールが何よりも重要なのです。

実はこの問題の式には、隠れている数字と記号があります。それは「1」と「×（掛ける）」です。隠れているものを書き出してみましょう。

(−2)+(−4)−(−10)
=1×(−2)+1×(−4)−1×(−10)

(−2)の部分を1×(−2)、(−4)の部分を1×(−4)、−(−10)の部分を−1×(−10)に変換することで、カッコを外した式に直すことができそうですね。

上の「負の数の掛け算ルール」を利用しながら計算を進めていきましょう。まずはカッコを外すところからです。

最後の項である「-1×(-10)」の部分が「負の数×負の数=正の数」であることに注意しましょう。

=1×(−2)+1×(−4)−1×(−10)
=-2−4+10

同符号同士の足し算は、符号は変えずに数字だけを足し算するというルールでした。

そのため、「−2−4」は−6となります。

一方で、異符号どうしの足し算は、数字が大きい方に符号を合わせ、数字は引き算するというルールでした。

そのため、「−6+10」は+4となります。

(−2)+(−4)−(−10)
=1×(−2)+1×(−4)−1×(−10)
=−2−4+10
=−6+10
=4

まとめ

やや複雑な計算のように感じるかもしれませんが、慣れれば暗算でパッと計算することができるようになります。

どんどん問題にチャレンジしてみましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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 文（編集）：うおうお
数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：堀口智之（ほりぐち ともゆき）

和から株式会社代表取締役
大人のための数学教室「和」（なごみ） 創業者
大人の数トレ教室 代表
一般社団法人ビジネス数学協会 理事

2010年に、日本で初めて「社会人専門の数学教室」を創業。講師40名、累計受講者20,000人を超えるほどに成長。日本最大級数学イベント「ロマンティック数学ナイト」の企画・創設。延べ10万人以上が参加。2022年に、youtube「大人の数トレチャンネル」を本格稼働を開始。約1年でチャンネル登録者数4万人を超えるまで成長。