大人が意外と解けない数学「−100−(−100)−1/102×101」→正しく計算できる？

子どものとき解いた負の数や分数の計算問題ですが、大人になってからはあまり触れる機会がないという人もいるのではないでしょうか。

しかし電卓では表現しづらい負の数、分数だからこそ、計算ルールを覚えておくとどこかで役に立つかもしれません。

今回は、負の数と分数の掛け算が混じった計算問題に挑戦してみましょう。

問題

次の計算をしましょう。
−100−(−100)−1/102×101

解答

正解は、「−101/102」になります。

この問題、出てくる数字は大きいものの、計算自体は実は単純です。

次のポイントで、計算の手順を確かめてみましょう。

ポイント

この問題のポイントは、負の数どうしの引き算です。

とはいえ、計算のルールでは掛け算は足し算・引き算よりも先に解くことになっていますので、まずは分数の掛け算部分から計算していきましょう。

−100−(−100)−1/102×101

分数の掛け算

分数の掛け算では、分母どうし、分子どうしを掛けます。

101は整数で、一見分母がないように見えますが、整数は分母が1の数と考えられます。

101=101/1と変形して、次のように計算しましょう。

1/102×101
=1/102×101/1
=(1×101)/(102×1)←分子×分子/分母×分母
=101/102

これで式は−100−(−100)−101/102になりました。

負の数の引き算

さて、次に−100−(−100)の部分を計算します。

ここで負の数の引き算はマイナスの符号を取った足し算になるという計算ルールを思い出してください。

よって、−(−100)=+100です。

すると、式は次のようになります。

−100−(−100)−101/102
=−100+100−101/102
=0−101/102
=−101/102

−100と+100が打ち消しあって、整数部分が消えてしまいました。

あとは分数部分が残るので、−101/102が答えになります。

まとめ

いかがでしたか？

負の数に分数、そして三桁の数字だらけというややこしい式でしたが、ルールに従って計算できればわりとあっさり答えが出る問題でした。

算数や数学の計算に興味が出てきたら、他の問題にも挑戦してみてくださいね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文（編集）：VY
数学とIT技術学習が趣味のWebライター。実用数学技能検定2級と数学教員免許を取得後、家庭教師や学習支援スタッフとして数学指導を行ってきた。文系と理系の別、年齢にとらわれない、誰でも楽しめる数学解説作成を目指している。

監修：株式会社カルチャー・プロ（公式HP / インスタグラム）

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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