大人が意外と解けない数学　【1/4×3/5+7-9】正しく計算できる？

今回は懐かしい分数の掛け算と整数の足し算・引き算が混ざった問題です。

問題の中に分数が入ることで難易度がグッと上がったような気がしますが、実は分数の計算の中でも掛け算は簡単にできる場合も多いのです。

難しいという感覚を抑えて、ぜひ気楽に挑戦してみてくださいね。

問題

次の計算をしなさい。
1/4×3/5+7-9

分数同士の掛け算のやり方が攻略の鍵です。

解説

この問題の答えは「-37/20」です。攻略の鍵となる分数の掛け算から復習していきましょう。

分数の掛け算のやり方
・分母どうし・分子どうしをそれぞれ掛け合わせる。
※約分できる時は必ず約分する。

問題の分数の掛け算部分を計算してみましょう。

1/4×3/5
=3/20

とてもあっさりと計算することができましたね。これで式は

3/20+7-9

となりました。あとは足し算と引き算を計算していくだけですが、少し計算を楽にするために、結合法則というものを利用します。

結合法則
・(◯+⬜︎)+△=◯+(⬜︎+△)
・(◯×⬜︎)×△=◯×(⬜︎×△)
※引き算と割り算では使えないので注意が必要

この結合法則というものは簡単に説明すると、「足し算と掛け算に限っては、計算する順番を変えても同じ結果を得ることができる」というものです。しかし、問題をよく見ると7-9と引き算があるので、この法則は使えないようにも感じます。

そこで、

3/20+7-9
＝3/20+7+(-9)

と考えれば、足し算のみになるので、結合法則を利用して7+(-9)を先に計算することができますね。

それでは、今までの計算も振り返りながら計算してみましょう。

1/4×3/5+7-9
=3/20+7-9
=3/20+7+(-9)
=3/20+(-2)
=3/20+(-40/20)
=-37/20

7と9を分母が20の分数に通分するよりも、-2を-40/20に通分して計算する方が手間が減りますし、ミスをする可能性も減ります。

まとめ

今回はたった一手間の計算を省略するためだけに結合法則を利用しました。しかし、これが普段の仕事だと考えると一手間を抑えるために知恵を振り絞ることで効率が上がるとも考えられますよね。実は数学はそういうことも考えさせられる学問なのです。

※当メディアでご紹介する数学関連記事においては、複数の解法を持つものもございます。 あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。  

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文・編集（監修）：うおうお  数学の教員免許を活かし、個別指導・集団指導の学習塾で主に数学の講師として小学生から高校生までを指導。現在は民間学童保育所で放課後児童支援員として勤務しながらフリーランスで受験指導もしている。日々、小学生の宿題指導を通して算数の魅力を深掘りし楽しく伝えている。

監修：株式会社カルチャー・プロ

「誠実なモノづくり」を信条とし、高い専門性を有する編集者が幼児から大人向けまで幅広い年代に向けての学習教材を制作する編集プロダクション。家庭や学校、塾などで日々使われている教材だけでなく各種テストや教養系の一般書などを制作。社会や教育を取り囲む環境の変化に対応するため、新しい技術にも着目し、教育業界の未来も模索しながら、下支えしている会社。社内はフラットに意見が言い合える雰囲気で、パートナー、クライアントからの信頼も厚い。

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