大人が意外と解けない数学「0がつく計算」→全部わかる？

 

 

「0」という数字は頻繁に見かけますが、「1+0」や「1-0」のように計算式で表す機会は滅多にないでしょう。

今回は、馴染みがあるようで扱いに困る「0」の入った計算式です。

習っているはずの内容ですが、間違えずに覚えているでしょうか？

問題

1：30+5×0×5+5
2：30+0×5×5+5
3：30+0÷5÷5+5
4：30+5÷0÷5+5

4の答えは、「0」の入った計算式のルールを覚えていないと、少々意地悪な解答になります。

解答

1：35
2：35
3：35
4：計算式として成立しない

となります。

1、2、3が同じ答えになる経緯と、4が計算式として成立しない理由を整理していきましょう。

解説

・「0」を含むかけ算の答えは「0」になる
・「0」を割ることはできるが、「0」で割ることはできない。

この2点が今回のポイントになります。

「0」を含むかけ算の答えは「0」

「0」を含むかけ算は、戸惑う方も少ないかもしれません。

分かり易く括弧を付けると、以下のようになります。

・30+(5×0×5)+5
・30+(0×5×5)+5

「0」が含まれている括弧内のかけ算が「0」になることさえ気が付けば、間違うこともないでしょう。

「0」を割ることはできるが、「0」で割ることはできない

今回の最大のポイントです。

文章では分かりにくいかもしれないので、式で表してみます。

0÷5＝0
5÷0→「0」で割ることはできない

「5÷0」のように、計算結果が存在しないことを数学的には「不能」と言います。

身近な物で例えると

0÷5は 0個のケーキを5人で分けるということになり、
1人分の取り分は0個です。
5÷0は 5個のケーキを0人で分けるということになりますが、
0人では分けられません。

といった解釈になります。

従って

3・30+(0÷5÷5)+5
4・30+(5÷0÷5)+5

3の括弧内は、かけ算と同じように「0」になるため最終的な答えは同じになり
4は途中で式が成立していないため、答えなしとなります。

まとめ

身近なようで扱い切れていない「0」。

しかし、今回の記事のように扱い方の根拠が分かれば、「0」がもっと身近に感じるかもしれませんね。

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」

---

もう一問挑戦！「（-5）+4×（-2）」→正しく計算できる？