【大人の数学パズル】難易度アップ！？天秤を使ってニセ金貨を探し出せ！頭の体操してみませんか？

解けそうで解けない？！
数学パズルで、頭の体操をしてみませんか？
忙しい日々の、ちょっとした気分転換にもおすすめです。

天秤を使って、ニセ金貨を探せ！

問題
宝石店から8枚の金貨を盗んだ盗賊を捕らえた兵士。
しかし、捕らえた盗賊が持っていた金貨は・・・なんと9枚。
1枚は盗賊が作ったニセ金貨が混ざっていたのです。
盗賊が作った金貨は、混ぜ物が使っていて本物の金貨よりわずかに軽いのですが、見た目や手で持っただけでは分かりません。
兵士の前には、宝石店の店主が持っていた壊れかけの天秤がひとつ。
どうやらあと2回は使用することができそうです。
兵士は、この天秤を使ってニセ金貨を探し出し、店主に8枚の金貨を返すことができるでしょうか？

ヒントが欲しい人はこの下に・・！

ヒント：
天秤に乗せる金貨も大切ですが、乗せない金貨でもわかることがあります。
全部の金貨を天秤に乗せる必要はありません。
※最後まで天秤に乗らない金貨もあります

答えは・・解説の下にあります！

解説
１）まず、9枚の金貨を3枚ずつ3つのグループ（A・B・C）に分けます。

２）次に、そのうち2つのグループ（A・B）を天秤にそれぞれ乗せてみます。
・天秤が傾いたとき

ニセ金貨は本物の金貨よりも軽いので、天秤が掲げた方に乗っているグループ（B）にニセ金貨が混ざっていることがわかります。
・天秤が釣り合ったとき

天秤が釣り合ったということは、AとBの全ての金貨が同じ重さであるということです。
すなわちAとBにニセ金貨は混ざっていないので、天秤に乗せなかったグループCにニセ金貨が混ざってることがわかります。
天秤の1回目の使用で、A・B・Cの3つのグループの中のどれにニセ金貨が混ざっているかを見つけることができますね。

３）そして、ニセ金貨が混ざったグループの中から2枚の金貨を取り出し、1枚を残し、それぞれ天秤に乗せます。
・天秤が傾いたとき

ニセ金貨は通常の金貨よりも軽いので、天秤が掲げた方に乗っていたものがニセ金貨です。

・天秤が釣り合ったとき

天秤が釣り合ったということは、どちらの金貨も重さは同じ、つまり天秤に乗っているのは、本物の金貨ということ。
天秤に乗せなかった金貨がニセ金貨となります。
天秤の2回目の使用で、ニセ金貨が混ざったグループから、1枚のニセ金貨を見つけることができます。

答え：
できる

ニセ金貨を探す天秤パズル

このパズルは、天秤を1回使うだけで、１）右側が重い ２）左右同じ重さ ３）左側が重いという3種類の情報が得られるところがポイントです。
この天秤を使った数学パズルも世の中には多くあり、難易度もさまざま。
・より多くの中から対象を見つける必要がある
・対象が複数ある
・対象が、重いか軽いか不明
といった条件により、難しさがアップします。
天秤パズルを面白いと思った方は、難問に挑戦してみるのもおすすめです。

いかがでしたか？
疲れた脳にちょっと刺激を与え、リフレッシュする数学パズル。
楽しんでいただけるとうれしいです。

［執筆者］

船木 彩夏
化粧品メーカー研究員

［出演情報］
2023.12.2 TBSラジオ：井上貴博 土曜日の「あ」

＜資格＞
・サプリメントアドバイザー
・健康管理士一般指導員
・健康管理能力検定1級

［監修］キレイ研究室編集部