大人が意外とわからない【１８÷０.３】→秒で解ける？

小数を含んだわり算は、意外と難しく計算ミスをしてしまうことがあります。

「小数点をどこにつけるのか？」「わり算だから、答えは小さくなる？」など、電卓ばかり使っていると、細かな計算規則があやふやなままです。

そこで、今回は小数を含んだわり算に挑戦し、きちんと学び直しをしてみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
18÷0.3

制限時間10秒で挑戦してみましょう。

小数点の扱い方がポイントです。

また、計算の仕方は一つではありません。どの計算方法がミスが少なくできるかを考えると良いですね。

解説

今回の問題の答えは「60」です。

いくつかの計算方法がありますが、ここでは三つの方法を紹介します。

・筆算で計算
・分数で計算
・掛け算に直して計算

筆算で計算

「割る数」が小数の場合は、小数点を動かします。「0.3→3」とするので小数点を1つ動かしましたね。

同じように「割られる数」も1つ小数点を動かしましょう。18には小数点がありませんが「18.0→180」と考えることができますね。

すると、計算は「180÷3」となりました。

ここからの計算は簡単ですね。答えは「60」です。

ここでは筆算で計算をしていますが、「わり算の割る数と割られる数の双方に同じ数をかけても、計算結果が変わらない」という性質を利用しています。

慣れてくると、暗算でも計算ができるのではないでしょうか。

18÷0.3
=180÷3
=60

分数で計算

わり算は、分数に直して計算することができます。分数にすれば、あとは約分するだけです。

18÷0.3＝18/0.3

分母に小数がきてしまいますが、これは分母・分子に10をかけてしまいましょう。

すると180/3＝60となりますね。この方法であれば、案外すぐに解けそうです。

「分母・分子に10をかける」という操作は、筆算で「小数点を動かす」という操作と同様のものですね。

掛け算に直して計算

小数は分数に直すことができます。「0.3＝3/10」ですね。

そこでさらに、わり算をかけ算に直して計算してみましょう。

わり算をかけ算にするには、分母・分子を入れ替えればいいですよね。

すると、計算は次のようになります。
18÷0.3
＝18÷(3/10)
=18×(10/3)

あとは、簡単な約分だけになります。

まとめ

今回は三つの方法で計算をしていきました。別の方法と紹介していますが、本質的には同じ考え方に基づいています。

それぞれの解き方を状況に合わせて使い分けることができるといいですね。

 

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」