大人が悩む数学「2.6÷14/15×7/13=？」中2の問題

分数や小数を含んだ計算式は、一見すると難しく感じますよね。

中には問題を見た瞬間に諦めてしまう方もいるかもしれません。

また、電卓を使おうと思っても、分数の計算は電卓でできないということがあります（一部の電卓は分数計算も可能です）

そこで今回は、分数・小数を含んだ計算に挑戦し、どのように計算するのかを再確認してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
2.6÷14/15×7/13

＊この問題は、数学検定4級の問題から抜粋しています。

分数と小数が混ざった計算です。このような場合、「分数でそろえる」もしくは「小数でそろえる」と、どちらかに統一して計算していきます。

問題によっては、どちらのやり方でもいいのですが、実は今回の問題では、分数でそろえなければいけません。

今回の問題の答えは「3/2」です。

途中の計算式は以下のようになります。

2.6÷14/15×7/13
=26/10÷14/15×7/13
=26/10×15/14×7/13
=3/2

今回の計算で必要なのは、三つの操作です。

（1）小数を分数に直す
（2）割り算を掛け算に直す
（3）約分をする

順に確認していきましょう。

分数と小数が混ざっているので、どちらかに統一しなければいけません。

しかし今回は、小数でそろえるということができません。

それは、7/13が無限に続く小数になってしまうからです。

7/13
=7÷13
=0.5384・・・

これでは、正確な計算ができません。

よって今回は、分数でそろえて計算していきましょう。

まず「2.6=26/10」と分数に直すことができます。
（ここで約分をしてもいいですが、今回はこのまま計算をします）

すると、元の問題は
2.6÷14/15×7/13
=26/10÷14/15×7/13
となります。

分数だけの掛け算・割り算になりました。

分数の割り算は、割る数を逆数にして掛け算をしましょう。分数の逆数とは、分母と分子を入れかえた数のことです。

つまり「÷14/15」を「×15/14」として計算をします。

これによって「分数の掛け算」になりました。

最後に約分をしていきましょう。

約分というのは、分母・分子を同じ数で割って、簡単な分数にすることです。

例えば「分子の26」と「分母の13」は共に13で割ることができます。

また、「分子の7」と「分母の14」は共に7で割ることができます。

このようにして、約分をしていくと、それが答えとなります。

複雑に見える計算式ですが、一つひとつの操作は難しくありません。

日常生活ではあまり使わない計算かもしれませんが、このような計算がミスしないでできるということは、計算法則をきちんと理解できているということです。

計算に不安がある方は、繰り返し練習するとよいでしょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」