途中で悩む人続出の計算「(32÷4-4×2)÷8+5＝？」

小学校で学習する四則演算。一つひとつの計算は問題なくとも、混合されると間違えてしまうことがあります。

特に、普段は電卓を使う方が暗算で計算するときは、戸惑うかもしれません。

今回は四つの計算が混ざった問題に挑戦し、計算規則を改めて確認してみましょう。

問題

次の計算をしなさい。
(32÷4-4×2)÷8+5

ポイントは「計算の順序」です。

今回の問題の答えは「5」です。

途中の計算は以下のようになります。

(32÷4-4×2)÷8+5
=(8-8)÷8+5
=0÷8+5
=0+5
=5

いくつか間違えやすい点があるので、順番に確認してみましょう。

まず、計算の順序は次のとおりです。

（1）カッコの中から計算
（2）掛け算・割り算を計算
（3）足し算・引き算を計算

今回の問題の場合、カッコがあるので、そこから計算していきます。

カッコの中だけを取り出すと「32÷4-4×2」ですが、ここには割り算・引き算・掛け算が含まれています。

カッコの中がさらに、さまざまな計算を含んでいるので、ここも順序に注意しましょう。割り算・掛け算を優先して計算ですね。

32÷4=8
4×2＝8

よって、
32÷4-4×2
＝8-8
=0

さて、カッコ内の計算が「0」になってしまいました。

元の式は「0÷8+5」となっています。割り算・足し算を含んでいるので、割り算をしなければいけません。

ここでよくある勘違いは、「0÷8のような0を含んだ割り算はできない！」と考えてしまうことです。

０÷□・・・０を割ることはできる
□÷０・・・０で割ることはできない

「0を含んだ割り算はできない」というのは「8÷0」のように「0で割る」という計算の場合です。

もし計算途中で8÷0のような計算が出てきたら、どこかで計算をミスをした、もしくは出題ミスを疑わなければいけません。

今回は「0÷8＝0」の計算ができるので、問題ありません。

したがって、最終的に元の計算は「0+5」となり、答えは「5」ですね。

問題の式は「(32÷4-4×2)÷8+5」と、複雑に見えますが、実はカッコの中が0であることに気がつくと「0+5」であり、とても簡単ですね。

現代ではPCや電卓で計算をしてしまうことが増えましたが、基本的な計算スキルは社会人にとって必須のものです。

小学校で誰もが習ったはずなので、もし忘れている場合はしっかりと復習しましょう！

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」