大人が意外と間違える算数「1÷2÷1/2＝？」

計算問題の中でも、間違いやすいのが「割り算」です。その中でも「分数の割り算」は苦手意識を持つ方も多く、計算式を見た瞬間に面倒と思う方もおられます。

しかし、分数の割り算も、正しく計算規則を理解していれば簡単に計算をすることができます。

今回はそのような問題に挑戦してみましょう！

問題

次の計算をしなさい。
1÷2÷1/2

分数を含んだ割り算です。ポイントは割り算を掛け算に変換することです。

解説

今回の問題の答えは「1」です。

次のように計算することができます。
（分数の計算式は、記事後半の画像も合わせてご確認ください）

1÷2÷1/2
=1×1/2×2
＝1

割り算は、割る数を逆数にして掛け算に変換して計算することが可能です。逆数とは、分母と分子を入れかえた数のことです。

今回の問題は「÷2」「÷1/2」と2つの割り算があるので、それぞれを逆数にしましょう。

逆数は「分母と分子を入れかえた数」ですが、「2」はそもそも分母も分子もありません。しかし「2/1」と考えると、整数も分数を用いて表すことができますね。

それぞれの逆数は以下の通りです。

2の逆数 → 1/2
1/2の逆数 → 2

よって
「÷2」は「×1/2」
「÷1/2」は「×2」
と変換することができます。

掛け算だけの式になれば、あとは約分をしましょう。

分母・分子にある「2」がそれぞれ約分され、計算結果は「1」となります。

まとめ

分数の計算は、電卓でできないことが多いので、自分自身で計算する必要があります。（分数の計算が可能な電卓もあります）

「割り算は、逆数の掛け算」と覚えておけば、分数の計算でも問題なくできるはずです。

小学校で習った計算規則ですが、意外と忘れている方も多かったのではないでしょうか！？

 

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

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文・編集（監修）：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」