大人が解けない問題「12×□＝-3」→□に当てはまるのは？【正答率が低い問題】

計算式の中の◻︎に当てはまる数を求める問題というのは、算数・数学でよく見かけますよね。

計算式では「逆算」を使いますが、簡単に見える計算でも間違えてしまうことがあります。

今回はそのような計算に挑戦してみましょう！

問題

次の◻︎に当てはまる数を求めなさい。
12×□＝-3

中学1年生で学習する「1次方程式」の計算と同様です。

簡単な計算のように見えますが、逆算の計算式に気をつけてください。

解説

今回の問題の答えは「-1/4」もしくは「-0.25」です。
（答えは分数でも小数でも構いません）

◻︎に当てはまる数を求めるには、次のように計算をします。

12×□＝-3
□＝-3÷12
□＝-1/4（もしくは-0.25）

今回の問題でよくある間違いは「□＝－3÷12」の計算を、「□＝12÷-3」と計算して、答えを「-4」としてしまうことです。
この計算式の間違いで、正答率がガクンとさがります（方程式を習ったばかりの中学1年生でも、よくおこす間違いです）
出てきた「-4」を□に入れると、「12×「-4」＝-3」と明らかに違うことが分かりますね。

左辺にある◻︎がかけ算になっているので、◻︎を求めるために右辺でわり算をしますが、「12」・「-3」・「わり算」という情報だけで「12÷(-3)=-4」としてはいけません。

 

 

元の式は「12をかける」と計算なので、◻︎を求めるためには「12で割る」という計算をしなければいけません。
（「12を割る」ではありません）

したがって、正しくは「-3÷12」という計算式になります。

 

また、もう1点気をつけるポイントが、「マイナスを含んだわり算」ということです。

プラス・マイナスのかけ算・わり算は、次のようになります。
（以下ではかけ算で書きていますが、わり算も同様です）

(+)×(+)=(+)
(+)×(-)=(-)
(-)×(+)=(-)
(-)×(-)=(+)

「-3÷12」の計算は、まず(-)÷(+)なので結果は(-)になり、数字部分は3÷12で1/4ですね。

したがって、答えは「-1/4」です。

まとめ

簡単そうな計算に見えて、実は注意すべき点が複数あります。

特に、答えが分数・小数になったり、マイナスの数になるのは、電卓ばかり使っていると、間違えてしまうのではないでしょうか。

忘れていた方はこの機会にぜひ学び直しをしてみてください！

 

※当メディアでご紹介する数学関連記事において、複数の解法を持つものもございます。
あくまでも一例のご紹介に留まることを、ご了承ください。

---

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」