大人が意外と間違える計算「15+0÷5÷3–3」の答えは？

どのスマホにも電卓機能があるので、ちょっとした計算でも電卓を使ってしまっていませんか。

スマホやPCに搭載されている電卓は計算の順序まできちんと考慮してくれますが、いざ自身で暗算しなければいけないときに、きちんと計算規則を理解していなければいけません。

今回は、基本的な計算のルールを再確認し、暗算能力を鍛えましょう。

問題

次の計算をしなさい。
15+0÷5÷3-3

四則計算の基本的なルールを知っていれば、正確に求められるはずです。

さて、今回の問題の答えは「12」です。

四則計算が混ざった計算の順序は次のようになります。

①かけ算・わり算
②たし算・ひき算

今回の問題では、「0÷5÷3」の部分から計算しなければいけません。これは、ゼロを含んだわり算ですね。

「ゼロを含んだわり算」でよくある間違いは、2つあります。

「わり算にゼロが入っていると、どんな計算も答えはゼロだ」
「ゼロのわり算はできない」

これらは正しくありません。

「ゼロを含んだわり算」と言っても、2種類あります。「ゼロを割る計算（0÷△）」と「ゼロで割る計算（△÷0）」です。

ゼロを割る（0÷△）は、計算が可能です。ゼロを2等分しても、3等分しても結果はゼロです。つまり、0÷△は△にどのような数が入っても結果はゼロです。

次に、ゼロで割る（△÷0）というのは、計算ができません。これは定義されていない計算なので、計算問題として出題するのは不適切となります。

今回の0÷5÷3は、ゼロを割る計算ですね。したがって、この結果はゼロです。

この部分さえ、計算してしまえば、あとは簡単ですね。

15+0÷5÷3-3
＝15+0-3
=12

よって、今回の問題の答えは「12」ということになります。

ちなみに、今回は「計算の順序」という解説をしましたが、「項（こう）」というものを意識すると、数式の見通しがよくなります。

項というのは、式をたし算だけで表したときの＋で結ばれたそれぞれのかたまりのことです。

今回の問題では、次のように考えることができます。

(15)+(0÷5÷3)+(-3)

カッコのひとかたまりが項です。

このようにみると、0÷5÷3の部分が0であるというのが分かりやすく、計算しなければいけない部分が明確になりますね。

基本的な計算規則が、日常生活でも必要になることがよくあります。

間違えてしまわないように十分注意しましょう！

※解き方は複数ある場合がございます

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。