日常生活には、数学を使って解決できる問題がたくさんあります。
今回は、仕事の分担に関する問題を取り上げます。
この問題は単に時間を計算するだけではなく、仕事の進行速度を理解して計算する必要があります。
それでは問題に挑戦してみましょう！
問題
A君が16日、B君が20日で終わらせられる仕事があります。
この仕事を2人で行った場合、全体の仕事が終わるのは何日後ですか？
この問題を解くには、各人の1日あたりの仕事の進行速度を理解することが重要です。
答えはわかりましたか？
正解は「9日後」です！
解説
この問題の答えは「9日後」になります。
A君は16日で仕事を終えるので、1日あたりの仕事量は「1/16」です。
同様に、B君は20日で仕事を終えるので、1日あたりの仕事量は「1/20」です。
2人が協力して仕事をする場合、1日あたりの進行速度はA君とB君の仕事量を合わせたものになります。
つまり、1日あたりの進行速度は「1/16 + 1/20」です。
この合計を計算すると、次のようになります。
1/16 + 1/20
= (5+4) / 80
= 9/80
したがって、2人が協力して1日で進められる仕事量は「9/80」です。
全体の仕事量は1（80/80）なので、必要な日数をN日とすると
N日 × (9/80)=1
と表すことができます。
全体の仕事を終えるためには「1 ÷ (9/80)」日が必要です。
計算すると、次のようになります。
1 ÷ (9/80)
= 80/9
= 80 ÷ 9
=8.88・・・
≒8.89
仕事を終わらせるためには「約8.89日かかる」ということになります。
これは「9日目の途中に仕事が終わった」ということになりますね。
したがって、仕事が終わるのは「9日後」ということです。
まとめ
この問題は、仕事の分担や共同作業の計画を立てる際に役立ちます。
A君とB君が協力することで、仕事は9日後に終わることがわかります。
このように数学を使って日常の問題を解決することは、計画を効率的に進めるために役立ちます。
※解き方は複数ある場合がございます
監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」