大人が悩む仕事算「Aは16日、Bは20日かかる」→2人でやったら何日で終わる？

日常生活には、数学を使って解決できる問題がたくさんあります。

今回は、仕事の分担に関する問題を取り上げます。

この問題は単に時間を計算するだけではなく、仕事の進行速度を理解して計算する必要があります。

それでは問題に挑戦してみましょう！

A君が16日、B君が20日で終わらせられる仕事があります。
この仕事を2人で行った場合、全体の仕事が終わるのは何日後ですか？

この問題を解くには、各人の1日あたりの仕事の進行速度を理解することが重要です。

答えはわかりましたか？

正解は「9日後」です！

この問題の答えは「9日後」になります。

A君は16日で仕事を終えるので、1日あたりの仕事量は「1/16」です。

同様に、B君は20日で仕事を終えるので、1日あたりの仕事量は「1/20」です。

2人が協力して仕事をする場合、1日あたりの進行速度はA君とB君の仕事量を合わせたものになります。

つまり、1日あたりの進行速度は「1/16 + 1/20」です。

この合計を計算すると、次のようになります。

1/16 + 1/20
= (5+4) / 80
= 9/80

したがって、2人が協力して1日で進められる仕事量は「9/80」です。

全体の仕事量は1（80/80）なので、必要な日数をN日とすると

N日 × (9/80)=1

と表すことができます。

全体の仕事を終えるためには「1 ÷ (9/80)」日が必要です。

計算すると、次のようになります。

1 ÷ (9/80)
= 80/9
= 80 ÷ 9
=8.88・・・
≒8.89

仕事を終わらせるためには「約8.89日かかる」ということになります。
これは「9日目の途中に仕事が終わった」ということになりますね。
したがって、仕事が終わるのは「9日後」ということです。

この問題は、仕事の分担や共同作業の計画を立てる際に役立ちます。

A君とB君が協力することで、仕事は9日後に終わることがわかります。

このように数学を使って日常の問題を解決することは、計画を効率的に進めるために役立ちます。

※解き方は複数ある場合がございます

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」