大人が分からない「地球を1周するロープから1m浮かせたものは何m長い？」

数学の問題には、直感で解くことが難しいものもたくさんあります。

今回取り上げるのは、地球を一周するロープに関する問題です。

一見直感で解けそうですが、よく考えなけば間違えてしまいます。

頭をやわらかくして、問題に挑戦してみましょう。

地球にぴったり巻き付くようにロープを一周させると、約4万kmになりました。この表面から別のロープを1m浮かせた場合、最初のロープに比べてもう一方のロープの長さはどれくらい長くなるでしょうか？

一見、1m浮かせるロープはかなりの長さが必要なのではないかと思うのではないでしょうか。

実は、その予想は間違っているかもしれません。

答えはわかりましたか？

正解は「約6.28m」です！

この問題の答えは、驚きの「約6.28m」です。

予想していたよりも短いと思った方も多いのではないでしょうか。

では、どのようにしてこの答えにたどり着くのか見ていきましょう。

まず、地球を一周するロープの長さは、地球の円周と同じです。

地球の円周は約4万kmです。

円周の長さは、直径×円周率（π）で計算できます。

したがって、地球の直径は約4万km ÷ πです。

次に、地表から1m浮かせたロープの長さを考えます。

この場合、地球の直径に2m（地球の半径に1mずつ加える）を加えたものが新しい直径になります。

したがって、新しい円周は（地球の直径 + 2m）× π です。

この2つの円周の差を計算すると、1m浮かせたロープがどれだけ長くなるかがわかります。

（地球の直径 + 2m）× π - 地球の直径 × π
= 地球の直径 × π + 2m × π - 地球の直径 × π
= 2m × π
= 2m×約3.14
＝約6.28m

ロープを1m浮かせると、約6.28mしか長さは必要ないということがわかりました。

これは地球だけではなく、ボールやコインなどどんなものでも同じです。

このように、直感の答えと大きく差が出るのも数学の面白さですね。

※解き方は複数ある場合がございます

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」