「√7+√28の答えは？」→「√35」ではありません！計算方法を解説

ルートを含む数の足し算は、一見すると単純な計算のように見えますが、実はそのまま足すことはできません。

今回は、ルートを含む数同士の足し算の問題に挑戦してみましょう。

多くの人が直感的に「√35」と答えてしまいがちですが、実はそれは正解ではありません。

この問題を解くことで、ルート計算の正しい理解を深め、数学的思考力を養いましょう。

次の計算をしなさい。
√7+√28

この問題では、ルートを含む数の足し算を行います。

ルートを含む数の計算では、そのまま足し算することはできません。

そのため、計算の仕方を工夫する必要があります。

答えはわかりましたか？

正解は「3√7」です！

この問題の正しい答えは「3√7」です。

では、なぜこのような答えになるのか、その理由を見ていきましょう。

ルートを含む数の足し算では、ルート内の数字を同じにする必要があります。

そのため、まずは√28を変形することから始めましょう。

28は4と7の積で構成されています。
また、√4は、2乗すると4になる数なので2ですね。つまり√4＝2です。

これを使って、√28を計算すると、次のようになります。

√28
＝√(4×7)
＝√4×√7
＝2×√7
＝2√7

こうすることでルート内の数字が揃うので、そのまま足すことが可能です。

√7+2√7という計算は、「√7が1つ」と「√7が2つ」の足し算です。

合わせると「√7が3つ」ですね。

つまり、√7+2√7＝3√7です。
（この計算は、文字式で「x+2x=3x」とするのと同じですね）

したがって、答えは「3√7」となります。

ルートの計算は、そのまま足し算や引き算ができないため、まずはルートの中を簡単にしてから計算しましょう。

このように大人でも意外と間違える問題はたくさんあるので、ぜひ他の問題にも挑戦してみてくださいね。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」