意外と難しい...？「√5+√20の答えは？」→「√25」ではありません！

数学の世界には、直感に反するような面白い問題がたくさんあります。

特に、ルート（√）を含む計算は、一見すると簡単そうに見えて、実は少し複雑な思考が必要です。

今回は、ルートの足し算問題に挑戦してみましょう。

この問題を通じて、ルートを含む計算の正しい方法を再確認してください。

次の計算をしなさい。
√5+√20

この問題では、ルートを含む数の足し算を行います。

一見「√5+√20＝√25」と計算してしまいがちですが、それは誤りです。

正しい答えは何でしょうか？

正解は「3√5」です！

この問題の正しい答えは「3√5」です。

では、なぜこのような答えになるのか、その理由を見ていきましょう。

ルートを含む計算では、ルートの中の数字が異なる場合がそのまま計算できません。

そのため、まずは√20を簡単にすることから始めましょう。

20は4と5の積、したがって、√20は√4×√5と表すことができます。

√4は、2乗すると4になる数なので2ですね。つまり√4＝2です。
これを使って、√20を計算すると、次のようになります。

√20
＝√(4×5)
＝√4×√5
＝2×√5
＝2√5

こうすることで、ルートの中の数字が同じになるのでそのまま足し算可能です。

√5+2√5という計算は、「√5が1つ」と「√5が2つ」の足し算です。

合わせると「√5が3つ」ですね。

つまり、√5+2√5＝3√5です。
（この計算は、文字式で「x+2x=3x」とするのと同じですね）

したがって、答えは「3√5」となります。

今回の問題では、ルートを含む数の足し算において、ルートの中の数をそろえることで、足し算できるという計算規則を学びました。

ルートの計算は、そのまま足し算や引き算ができないため、まずはルートの中を簡単にしてから計算することが重要です。

このような問題を通じて、数学の基本原則を理解し、数学の知識を活用する楽しさを見つけましょう。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」