算数や数学の基本的な概念の一つに「最大公約数」があります。
これは、小学校で学ぶ基本的な内容ですが、大人になると忘れてしまった方も多いのではないでしょうか。
最大公約数は、分数の約分や方程式の計算など、さまざまな数学の問題で役立ちます。
この問題を通じて、最大公約数を求める方法を再確認し、数学的な思考力を鍛えましょう。
問題
2024と24の最大公約数を求めなさい。
この問題では、二つの数の共通する約数の中で最大のものを見つけます。
最大公約数を求めるにはいくつかの方法がありますが、求め方は覚えていますか？
正解は「8」です！
解説
2024と24の最大公約数を求める方法に、「すだれ算（逆わり算）」があります。
この方法では、共通して割り切れる数を順に見つけていきます。
【すだれ算】
【手順】
まず、2024と24を並べて書き、両方の数が共通して割り切れる数を見つけます。
この場合、2で割ることができますね。
割り算を進める
2024 ÷ 2 = 1012
24 ÷ 2 = 12
さらに、1012と12が共通して割り切れる数を探します。ここでも2が使えます。
繰り返し割り算
1012 ÷ 2 = 506
12 ÷ 2 = 6
506と6をさらに割り算します。2で割ることができます。
最終的な割り算
506 ÷ 2 = 253
6 ÷ 2 = 3
ここで、253と3はこれ以上共通して割り切れる数はありません。
最大公約数の計算
すだれ算で使った数（この場合は2、2、2）をすべて掛け合わせます。
2 × 2 × 2 = 8
したがって、2024と24の最大公約数は8です。
まとめ
このように、最大公約数を求めるにはすだれ算という効率的な方法があります。
この方法を使えば、比較的大きな数であっても簡単に最大公約数を見つけることができます。
興味のある方は、他の方法も探してみてください。
監修：SAJIMA
日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。