大人が意外とわからない「十角形の内角の和」は？→すぐ解けます

算数の世界には、驚くほどシンプルで美しい規則性が隠されています。

今回は、図形の内角の和に関する問題を考えてみましょう。

この問題を解くことで、算数の基本原則を再確認し、日常生活での論理的思考力を養いましょう。

十角形の内角の和を計算してください。

この問題は、多角形の内角の和を求める基本的な方法を理解しているかを試す問題です。

十角形の内角の和の計算方法を覚えていますか？

正解は「1440°」です！

十角形の内角の和を求めるには、まず多角形を三角形に分割してみましょう。

どの多角形も、三角形に分割することで内角の和を計算できます。

三角形の内角の和：

三角形の内角の和は180°です。

十角形を三角形に分割：

四角形 →三角形が2個
五角形 →三角形が3個
六角形 →三角形が4個
・・・

ここから、分割できる三角形の数は、「◯角形」としたときの◯の数から2を引いた数になることが分かります。

よって、十角形は、10-2=8個の三角形に分割できます。

内角の和の計算：

したがって、十角形の内角の和は 180° × 8 = 1440° です。

このように、多角形の内角の和を求める問題は、単に暗記するのではなく、その背後にある論理的な考え方を理解することが重要です。

十角形のような複雑な図形でも、基本原則を押さえておけば、簡単に内角の和を計算することができます。

この考え方は、n角形の内角の和を求める公式、180(n-2)と表します。

算数の基本をしっかりと理解し、日々の生活に活かしていきましょう。

監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。