大人が意外と間違える算数「150−93＋7の答えは？」→「50」じゃないよ〜！

計算問題では、うまく工夫することで、繰り上がりや繰り下がりの計算がなくなり、暗算でも簡単にできるようになることがありますよね。

しかし、どんな問題でも必ず工夫ができるというわけではありません。

どのようなときに、式変形が可能なのか、しっかりと見極める必要があります。

今回はそのような計算に挑戦しましょう。

次の計算をしなさい。
150−93＋7

たし算・ひき算が混ざった計算ですが、どのように計算するのが良いでしょうか。

よくある間違いが「50」としてしまうことです。

さて、今回の計算の答えは「64」です。

前から順に計算をすると、繰り上がり、繰り下がりの計算をしなければいけません。

何か工夫ができないだろうか？と考えた方は、「93＋7＝100」をすれば計算が楽になると思ったのではないでしょうか。

実はこの計算は間違いです。

（間違い）
150−93＋7
＝150−100
＝50

今回の場合は、前から順に計算をしなければいけません。

（正しい）
150−93＋7
＝57＋7
＝64

「計算によっては、順番を入れ替えても良かったのでは？」と思いましたか。

計算の順序を入れ替えることができるのは、たし算もしくはかけ算だけの計算の場合です。

計算の順序を違っても結果が変わらないという計算法則は「結合法則」と言います。

（加法の結合法則）(a+b)+c = a+(b+c)
（乗法の結合法則）(a×b)×c = a×(b×c)

ひき算・わり算を含んでいると、この結合法則は成り立ちません。

なので、今回の問題では順序を入れ替えて、後ろから計算するということができません。

もし、どうしても順序を入れ替えたいということであれば、「ひき算をたし算に変えて」から、順序を入れ替えるという方法があります。

150−93＋7
＝150+(-93)+(+7)
=150+(+7)+(-93)
=157+(-93)
=64

ただ、計算の順序を入れ替えることはできましたが、計算が楽になったかというと、イマイチかもしれません。

「いかに工夫をして計算するか」というのは大事ですが、すべての場合で工夫ができるわけではありません。

工夫ができる場合、できない場合というのをしっかり見極めましょう。

地道な計算が求められることもあります！

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」