大人が意外と間違える算数「6a²÷3/4aの答えは？」→8a³じゃないよ〜！

中学校に入ると「文字式」を学習します。

式は難しそうにみえますが、基本的な計算規則は、小学校で習ったものと同じです。

かけ算・わり算から計算する、分数のわり算は分母分子をひっくり返してかけ算にする、などです。

しかし、そのような計算規則をわかっていてもよく間違える問題があります。

今回はそのような問題に挑戦し、改めて「文字式の計算」の仕方を確認してみましょう！

次の計算をしなさい。

今回の問題は、分数を含んだ文字式のわり算です。

小学校で習ったわり算と同じく、「分数をひっくり返してかけ算」にして計算しましょう。

しかし、「わり算→かけ算」に変換する際に、よく間違いが起こります。答えは「8a³」ではありません。

さて、今回の答えは「8a」です。

よくある間違いが以下の計算です。

わり算なので「3/4」をひっくり返して「4/3」にしています。

あとは、数字の部分が「6×4/3＝8」、文字の部分が「a²×a=a³」と計算しています。一見すると正しい計算をしているようですが、なにを間違えているかわかるでしょうか。

実は、かけ算に直したときの「a」の位置を間違えているのです。

元の式の「(3/4)a」と書いたときの「a」は、分子の3についた文字なのです。
したがって、分母分子をひっくり返す際に、「a」は分母に来なければいけません。

「分数はひっくり返す」ということをわかっていても、分数の横にある文字をひっくり返し忘れるというのが、よくある間違いです。

分数のわり算に気を取られて、文字の部分の計算を間違えないようにしなければいけません。

分数のかけ算になれば、あとは約分をすれば答えになります。

文字式の計算も「計算の規則」は、小学校で習ったものと同じです。しかし、表記の仕方が少し異なるだけで、意外と間違えてしまいます。今回の「分数を含んだ文字式の計算」もそのひとつです。

細かな部分までしっかりと確認することで、計算ミスはなくせるので、注意して計算をしてみましょう。

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」