大人が意外と間違える数学「√2＋√8の答えは？」→「√10」ではありません！

「2乗すると◯になる数」というのはルート(√)を使って表すことができます。

例えば「2乗して5になる数」は「√5」として、「(√5)²=5」という計算が成り立ちます。

通常の計算規則とは少し違うルートですが、正しい計算方法を理解しているでしょうか。

今回は、ルート(√)を含んだ計算に挑戦して、正しく理解を深めましょう！

問題

次の計算をしなさい。
√2＋√8

よくある間違いのひとつは「√2＋√8＝√10」としてしまうことです。

たし算だからといって、ルートがついていると2＋8＝10とはなりません。

さて、今回の問題の答えは「3√2」です。

ルートがついた数は、通常の計算規則と異なる場合があります。そのひとつが「たし算・ひき算」です。

例えば、√3＋√3という計算は、「√3が2つ」と考えるので「2√3」と表します。

4√3＋2√3なら、「√3が4つ」と「√3が2つ」を合わせるということなので、「6√3」です。

これは、文字式の計算と同じと考えるとイメージがしやすいのではないでしょうか。

4√3＋2√3＝6√3
（文字式なら、4x＋2x＝6x）

一方、「√2＋√3」のように、ルートの中の数が異なるとこれ以上計算をすることができません。（これは、文字式では「x＋y」がこれ以上計算できないのと同じです）

では、今回の問題ではどうでしょうか。

「√2＋√8」とルートの中の数が異なります。しかし、実は簡単にすることが可能です。

8＝2×2×2なので、√8＝2√2になります。

√2＋√8
＝√2＋2√2
＝3√2

したがって、答えは「3√2」です。

このように、ルートを含んだたし算は、そのままルートの中をたし算できないので注意をしましょう。

ちなみに、かけ算であれば、ルートの中をそのままかけ算してもオッケーです。

（例）√2×√3＝√6

今回はルートのついた数でのたし算・ひき算に関する問題でした。

かけ算・わり算はそのまま計算ができますが、たし算・ひき算は少し注意が必要ですね。

忘れている方は、この機会にぜひ学び直してみてください！

文・編集（監修）：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」