「√50」と「7」どちらが大きい？大人も意外と間違える中学数学

√（ルート・平方根）は中学の数学で習いましたね。

日常生活ではほとんど使わないので、忘れてしまった方も多いのではないでしょうか。

今回は√に入っている数字と、入っていない数字の大きさを比べる問題です。

問題

√50と7大きいのはどっち？

√に入っている数字と、入っていない数字。どちらが大きいか分かりますか？

数字だけを見ると、√50の方が大きいですが…。√50の具体的な大きさがわからないのでそのままでは比較できません。

このような場合は、不等式を使って考えてみましょう。

例えば、7は√49になりますよね。

答えは分かりましたか？

 

正解は「√50の方が大きい」でした！

解説

√50の大きさがどれくらいなのか知るためには、大きさが同じくらいの整数の平方根について考えます。

√50の下は√49で7、上は√64で8ですね。

このように考えると「√49＜√50＜√64」「7＜√50＜8」となり、√50は7より少し大きい数字だということが分かります。

√50のような具体的な数字が分からないものは、近似値を使って考えてみましょう。

 

例：「√30と6、大きいのはどっち？」

6は√36、√25で５なので「√25＜√30＜√36」「5＜√30＜6」となります。

よって「6の方が大きい」ということが分かります。

 

ちなみに、このように不等式で挟むことによって、√50の「整数部分」が7ということが分かります。

7と8の間なので「7.・・・」という小数になるだろうと考えられるからです。

 

また、以下のように不等式で挟めば「近似値」を求めることができます。

7.07×7.07＝49.9849

7.08×7.08＝50.1264

したがって、

7.07 ＜ √50 ＜ 7.08 となり、 √50は およそ7.07となります。

（小数の桁数を増やせば、さらに正確に表現できます）

まとめ

数学の問題では、具体的な数字が定まらないものもたくさんあります。

今回のような場合は、不等式を使って比較するという方法をとります。

学生時代は数学が苦手だったという方も、大人になってから解いてみると新たな面白さを発見できるかもしれません。

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