あなたは「六角形の内角の和」覚えてますか？【小学生で習う算数】

図形に関する問題は、小学校の算数の中でもとくに好き嫌いが分かれる問題ではないでしょうか。

三角形や四角形の内角の和については、多くの方が知っているかと思います。

では、六角形の内角の和はどうでしょうか。一緒に考えていきましょう。

六角形の内角の和を求めなさい。

三角形の内角の和は180°、四角形の内角の和は360°などは暗記している方も多いでしょう。

しかし六角形の内角の和を覚えている方は少ないのではないでしょうか。

実は覚えていなくても、解くことはできます。

まずは答えを確認しましょう。

答えは「720°」です！

三角形の内角の和は180°
四角形の内角の和は360°
五角形の内角の和は540°

これらの数字を見て、何か気づくことはありますか？

そう、これらは180°の倍数となっています。

それでは六角形の場合、どうでしょうか？

実はどんな多角形でも、その図形を三角形に分割することで、内角の和を計算することができます。

四角形の場合、三角形が2つなので180×2＝360°

五角形の場合、三角形が3つなので180×3＝540°

そして、六角形の場合、三角形が4つなので、180×4＝720°

このように、「◯角形」の数から2を引くと、分割できる三角形の数になるんですね。

つまり、六角形の内角の和は720°となります。

このように、図形の内角の和を求める際は三角形に分割すると、簡単に答えを導くことができます。

図形の内角の和を求める際には、三角形に分割すると計算が簡単になることがわかりました。

この考え方をもとに、さまざまな図形の内角の和を計算することができます。

「n角形の内角の和は、180(n-2)」という公式を使うことで、多角形でも簡単に計算することができますよ！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。