「√30」と「6」どちらが大きい？大人も意外と間違える中学数学　

中学校の数学で習うルート（√）の記号は、多くの人が知っているでしょう。

では、ルート記号がついた数は、具体的にどれくらいの大きさを示すのでしょうか。

もちろん電卓には「ルート」の機能が備わっているため、計算は簡単です。

しかし、電卓を使わずに暗算で数の大小を判断することもできます。

今回は、ルート記号がついた数の大小比較の問題に取り組んでみましょう。

次の数のうち、大きい方を答えなさい。
√30、6

ルート記号がついた数は、円周率のπ（パイ）のように、無限に続く小数です。

一部の数は、面白い語呂合わせで覚えた方も多いのではないでしょうか。

√2＝1.41421356・・・
「一夜一夜に人見頃」（ひとよひとよにひとみごろ）
√3＝1.7320508・・・
「人並みに奢れや」（ひとなみにおごれや）
√5＝2.2360679・・・
「富士山麓でオウムが鳴く」（ふじさんろくオウムなく）

しかし、√30という数について具体的な値を知っている人は少ないはずです。

√30と6、どちらが大きいか答えは分かりますか？

正解は「6」です。（ √30 ＜ 6 ）

この問題のキーとなるのは「6をルートでどう表現するか」という点です。

例えば、√4は「2乗すると4になる数」です。
つまり2×2＝4なので、√4＝2となります。

同様に、6×6＝36なので、√36=6となります。

このように整数をルートで表すと下記のようになります。

2＝√4
3＝√9
4＝√16
5＝√25
6＝√36

よって、√30は「√25 と √36 の中間の数」と解釈できます。

つまり「5と6の間の数」ということです。

したがって、√30と6を比較すると、6の方が大きいと判断できます。

整数をルートで示す方法を知っていれば、さまざまなルートの数の大きさを推測することができます。

「√30は具体的にどのような数か？」と考えがちかもしれませんが、実は「6をルートでどう示すか」という視点が必要な問題でした。

このように別の視点から考えて答えを導き出すという、数学の奥深さを知る面白い問題でしたね！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース