「1289」の4 つの数字を使って“10”をつくろう！→《大人が意外とわからない》

4つの数字を並べ替えて10を作るという遊びをやったことがあるでしょうか。

この遊びは「メイク10」「10パズル」と言います。

問題によって、ルールが多少異なることがありますが、一般的には以下のルールを用いることが多いようです。

・4つの数字をすべて使わなければならない。
・4つの数字は並べ替えてもよい。
・2つ以上の数字を組み合わせて、2桁以上の数字を作ってはいけない（例：1と5を組み合わせて15とする）
・使える計算は+–×÷の四則とカッコのみ。

また、このパズルの特徴として、同じ4つの数の組み合わせだとしても10を作れる計算式は1つではなく、複数の式を作ることも可能です。

問題によっては50通り以上の解答がある場合もあり、「複数の解答を見つける」という楽しみ方もできます。

今回は、このパズルに挑戦してみましょう。

以下の4つの数字を組み合わせて、10となる計算式を作ることができます。
複数の解答がありますが、あなたは何パターン見つけることができますか。
1 2 8 9

このパズルは、脳トレに良いのはもちろん、子どもの算数力の向上にもおすすめです。

解き方には、方程式のような決まった手順がないため、さまざまな組み合わせを試してみるという試行錯誤が必要です。

ひらめきと粘り強さを使って、問題を解いていきましょう。

さて、今回の問題、解けたでしょうか。

答えが10になる計算式は、問題によって複数の解答ができます。今回の場合は、以下のとおりです。

(2×9-8)÷1
2×9÷1-8
1×2×9-8
2×9-1×8
2×9-8÷1

計算をするときは、順序に注意しましょう。四則が混ざった計算の順序は以下のとおりです。

①カッコの中の計算
②かけ算・わり算
③たし算・ひき算

今回の問題は、根気強く計算を試してみると答えを見つけることができたのではないでしょうか。

もっと難しい問題に挑戦したい方は、次の4つの数字で考えてみてください。

以下の4つの数字を組み合わせて、10となる計算式を作りなさい。（この問題は答えがひとつだけです）
3 4 7 8

これは超難問です！分かりましたか？

答えは…

8×(3−7÷4)
＝8×(3−1.75)
＝8×1.25
＝10

4つの数字の組み合わせは全部で715個あります。
（1234と4321のような、同じ数の組み合わせは1個と数えています）

その715個のうち、10の計算式が作れるのは552個です。つまり163個はどのように組み合わせても10を作ることができません。

「複数の解答ある組み合わせ」もあれば、「解答が1つしかない組み合わせ」もあり、さらに「解答がない組み合わせ」まであるんですね。

この10を作るパズルは、方程式のような決まった計算方法がないので、自身の「考える力」の向上にぴったりですよ。車のナンバープレートで計算するのがおすすめです。

気になった方は、他の数字でも試してみてくださいね！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。