大人が間違える数学「√0.25→ルートを使わず表すと？」答えは0.05ではないんです。

大人になるとあまり使わないルートの計算。

数学が得意な方なら、√4＝2、√9＝3、など計算はすぐにできるのではないでしょうか。

しかし、ルートの中に小数や分数が入ってくることもあります。

そのようなときは、どのように計算すればいいのでしょうか。

√0.25をルートを使わずに表しなさい。

そもそもルートを用いて表している数は、どんな数だったでしょうか。

例えば、√4というのは「2乗すると4になる数」のことでした。よって、2²＝4なので√4＝2ということです。

これは、ルートの中に小数や分数が入っても同じです。

さて、今回の問題の答えは「0.5」です。

√0.25ということは「2乗すると0.25になる数」ということです。

「0.05」と間違えてしまう方もいますが、0.05²＝0.0025となってしまいます。小数点がいくつ分の計算なのか、注意です。

0.5²＝0.25となりますよね。つまり、√0.25＝0.5ということになります。

ルートの数については、一般に以下のような式が成り立ちます。

aが正の数のとき
√a²＝a

ルートの中に「2乗の形」を作れば、ルートを外すことができるということですね。

2乗の形を作るためには、素因数分解をすればいいのですが、小数だと素因数分解ができません。

このような場合は小数部分だけを別で考えると計算がしやすくなるでしょう。

√(0.01)=0.1となるのは、0.1の2乗が0.01になることから分かります。

今回の計算を次のように分解して考えてみましょう。

√0.25
＝√(0.01)×√25
＝0.1×5
＝0.5

これくらいの数字であれば、わざわざ分解しなくても頭の中で計算できたという方も多いでしょう。

しかし、もう少し複雑な小数になると「小数点の移動」と「素因数分解」を考える必要があるため、間違いやすくなってしまいます。

そのようなときに、小数部分だけを別で計算すると良いでしょう。

ルートの中に小数が入る数でも、ルートを外すことができました。もちろん数によっては、ルートを外せないということもあります。

「2乗すると、いくらになるか」ということを考えるのは、整数のときと同じですね。

いろいろな計算方法を知っていると、楽しく数学に取り組めるはずです！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース