大人が意外と分からない算数「長方形を1回転させてできる立体図形は？」《中学生でも分かる問題》

図形の問題の中でも、「立体図形」が苦手だったという方もいらっしゃるのではないでしょうか。

立体図形を難しく感じてしまう理由のひとつは、実物が目の前にないからです。

教科書やノートなど平面の上に立体図形を書いても、どこがどうなっているのか、イメージできず、難しいと思ってしまいます。

今回は、立体図形の問題に挑戦です。

下のような長方形を線ℓを軸に1回転させたときにできる立体図形を、次のA〜Dから選びなさい。
A. 四角柱
B. 四角錐
C. 円柱
D. 円錐

これは、頭の中で長方形をぐるっと1回転させてみましょう。

「1回転させたときにできる立体図形」ってどういうこと？と思った方は、「この図形が高速で回転したとき、残像がどのように見えるか」を考えると良いでしょう。

さて、今回の答えは「C. 円柱」です。

ある線を軸にして1回転してできた図形を「回転体」と言います。

今回は、長方形を1回転させてできる回転体を考える問題ということになります。

まず、選択肢の図形を確認しておきましょう。

立体図形の名前の付け方は、底面の形と頂点の様子によって決まります。
（図形の名前の付け方は、さまざまな方法がありますが、そのなかのひとつになります）

「〜柱」という名前になるのは、その名の通り「柱（はしら）」のように、下の底面と上の底面が同じ形になっているものです。

「〜錐」という名前になるのは、先の尖った図形になっているときです。

さて、では問題のような長方形を1回転させると、どのようになるかイメージできるでしょうか。

回転体の底面は円になります。

そして、長方形を回転しているわけなので、下の底面と上の底面は同じ形になりますね。

つまり、C. 円柱になるということです。

ちなみに、同じ長方形であっても、その長方形が軸から離れていると、円柱にはなりません。

軸と離れていることによって、真ん中に穴ができてしまいます。

トイレットペーパーのような形になりますね。

教科書の上に書かれた図形で考えないといけないので、立体図形は苦手という方も多いですが、最近の学生は動画などのICT教材を用いて学習しています。

回転体のような動きのある図形も動画で観れば、理解がしやすそうですね。

回転体に関する動画も多くありますので、興味のある方は調べてみてください。

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース