“10秒で解ける”算数クイズ、あなたはひらめきましたか？《小学生でも解ける問題》

面積を求める公式というのは、小学校の算数の授業で習って、覚えている方も多いでしょう。

今回は、そんな面積に関する問題ですが、ただ単に公式に当てはめればよい、というものではありません。

「パズルのひらめき」と少しの「算数知識」があれば、解けるようになっています。ぜひ挑戦してみてください。

長方形の部分の面積です。

長方形の面積はもちろん「たて×横」の計算ですが、それぞれの長さが分かっていません。

その長さを求めることもできそうですが、実はもっと簡単に、そして10秒で答えを出すこともできます！

さて、答えは「13cm²」です。解けたでしょうか。

今回の問題の解き方ですが、たてと横の長さを出して計算するという方法もありそうですが、その方法では、さすがに10秒で答えを出すのは難しそうです。

少し工夫をしてみましょう。

そのために、面積に関する性質を1つ確認しておきましょう。

たての長さが同じ2つの長方形は、横の長さが面積の比と等しくなる。

言葉だけだと、難しく聞こえますが、実はそんなに難しくありません。

上図のように、たて5cmの長方形が並んでいて、それぞれの面積が12cm²、36cm²。
面積が3倍（1：3の関係）になっているので、横の長さも3倍（1：3の関係）

実際の長さを計算するには、小数の計算が必要になりますが、「何倍の関係」というのは、簡単ですね。

今回は、この性質を利用します。

さらに、下図のように補助線を入れましょう。

すると、新しくできた左上の長方形は4×5＝20cm²です。

上側の２つの長方形は「20cm²と10cm²」と半分の関係（2：1）になっています。

つまり、横の長さも半分の関係です。

下側の「26cm²と？cm²」も同じく、半分の関係なので、？cm²＝13cm²ということになります。

いかがでしたでしょうか。

面積の問題でありながら、「たて×横」のような公式を使わずに面積を求めることができました。

面積の比、長さの比をうまく使うことでも、面積の計算はできてしまうんですね！

このような面積パズルは頭の体操にもピッタリです！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース