2つのサイコロを同時に投げるとき、目の和が「8」になる確率は？

宝くじやギャンブル、くじ引きなど、実は生活の中に潜んでいる「確率」。中学生のときに数学の授業で習ったことを覚えているでしょうか。今回は、確率の問題に挑戦をしてみましょう。

確率の考え方がしっかりしていると、日常生活でも得をすることがあるかも！？

2つのサイコロを同時に投げるとき、２つの目の和が8になる確率は？
ただし、サイコロの目の出る確率は同様に確からしいとする。

数学の授業でも、このような問題を見たことがあるでしょうか。サイコロを投げて確率を考えるのは、ギャンブルのようなシチュエーションですね。

問題文後半の「サイコロの目の出る確率は同様に確からしい」という文章、なかなか普段使わない言い回しです。

「同様に確からしい」というのは、1〜6のどの目も、出る確率が同じという意味です。「1だけが出やすい」というイカサマのサイコロではないということですね。

さて、2つのサイコロの目の和が8になる確率、計算できたでしょうか。

答えは「5/36」です。

確率は、以下のような分数で計算することができます。

（その事象が起こる場合の数）/（すべての場合の数）

「すべての場合の数」というのは、確率を考えるときに起こりうるすべてのパターンがいくつあるか、ということです。

今回は、サイコロ投げを考えています。

サイコロ1つだと、1、2、3、4、5、6の全部で「6通り」です。

サイコロ2つだと、6×6＝「36通り」になります。

「6＋6＝12通りじゃないの？」と思った方、これはよく間違えてしまう部分です。

サイコロ2つの「すべての組み合わせ」を考えなければいけません。

AのサイコロとBのサイコロの組み合わせを（A、B）と表すと、

（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（1、5）（1、6）

（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（2、5）（2、6）

・・・・

全部書き出すと、36通りあることがわかるはずです。

そして次に、「その事象が起こる場合の数」を考えます。「事象」という難しい言葉を使っていますが、要は「できごと」という意味です。

今回の問題で言うと「2つのサイコロの目の和が8になるのが、何通りあるのか」と言うことです。

全部で36通りのうち、足して8になる組み合わせを探しましょう。

（2、6）（3、5）（4、4）（5、3）（6、2）

の全部で5通りです。

したがって、問題の答えは「5/36」ということになります。

数学では確率を分数で表すことが一般的ですが、パーセントに直すこともできます。

今回のであれば、5÷36＝0.138…なので、およそ13.8％の確率といことになります。このようなパーセント表示にした方が、「当たる確率」と言われたときにイメージしやすいですね。

宝くじやギャンブルの確率は、さらに色々な条件が加わって複雑な計算になりますが、基本的な考え方は今回の問題と一緒です。確率の勉強をしっかりやっていると、くじ引きのときなどに得をすることがあるかもしれませんね！

文・監修：SAJIMA

日本国内外の学校、学習塾で数学・理科の講師として幼児から高校生までを指導。現在はフリーランスとして独立し、オンラインを中心に授業を展開している。子供への学習指導だけでなく、大人向けの数学講座も開講し、算数・数学の楽しさを広く伝える活動を行っている。日本数学検定協会認定「数学インストラクター」。

編集：TRILLニュース編集部